本文摘要：摘要：由于大量的變頻器、電弧爐等非線性負荷接入電網，電力系統中的低頻間諧波問題日益嚴重。低頻間諧波除了具有一般間諧波的特性外，還會干擾通信，以及引起低頻振蕩等，因此低頻間諧波的檢測分析與治理技術的研究具有十分重要的意義。 首先，總結了低頻間
摘要：由于大量的變頻器、電弧爐等非線性負荷接入電網，電力系統中的低頻間諧波問題日益嚴重。低頻間諧波除了具有一般間諧波的特性外，還會干擾通信，以及引起低頻振蕩等，因此低頻間諧波的檢測分析與治理技術的研究具有十分重要的意義。
首先，總結了低頻間諧波檢測方法及發射特性的研究現狀，指出其缺少實時檢測方法和精確發射模型的問題;其次，綜述了現有的低頻間諧波治理技術，闡明國內外研究較少，缺乏成熟的治理方案;最后，指出電弧爐低頻間諧波發射模型、低頻間諧波傳播特性及其治理技術將是未來此領域的可能研究方向。
關鍵詞：低頻間諧波,檢測方法,發射特性,傳播特性,治理技術
0引言
隨著大功率電力電子設備、超高功率電弧爐等大容量、非線性負荷接入電網的容量及數量的增加，該類負荷產生的低頻間諧波對電網電能質量的影響日益嚴重。間諧波是指頻率為基波非整數倍的波形，即間諧波頻率介于工頻和諧波頻率之間[1-2]，而低頻間諧波指的是頻率在0~100Hz且不是基波頻率整數倍的分量[3-5]。
低頻間諧波除了引起和間諧波類似的危害如渦流損耗、磁滯損耗、諧振過電壓[6]及影響計量儀器的正常工作外[7-8]，其產生的危害還表現在造成電壓波動和閃變，干擾電力線上控制、保護和通信信號，引起低頻振蕩[6，8]以及影響電力電子化逆變器的穩定性[9]等。
如大功率電弧爐用戶在生產時會造成所接入的變電站多套保護頻繁啟動，主變壓器噪聲嚴重，還會導致接在同一母線上的精密鑄件公司設備損壞，發電企業發電機定子振動、局部異常發熱;又如某些大功率電力電子變流裝置在運行過程中產生的間諧波將影響電源的控制精度和裝置的安全運行，其噪聲還會影響精密科學儀器的運行和極微弱信號的測量。因此，開展低頻間諧波的相關研究是非常必要的。
本文首先總結了低頻間諧波檢測方法及發射特性的研究現狀，指出其缺少實時檢測方法和精確發射模型的問題;其次，綜述了現有的低頻間諧波治理技術，闡明國內外研究較少，缺乏成熟的治理方案;最后，指出電弧爐低頻間諧波發射模型、低頻間諧波傳播特性及其治理技術將是未來此領域的可能研究方向。
1低頻間諧波檢測方法
間諧波具有隨機性和非平穩性，難以實現實時精確檢測[10]。現有的檢測方法主要有傅里葉變換及其改進算法、小波變換及其改進算法、現代譜估計等。這些方法大都可以用于低頻間諧波的檢測，但都有一定的局限性，較難實現低頻間諧波和基波的精確分離。因此，低頻間諧波實時精確檢測至今仍是間諧波問題中的一個重要分支，也是分析和治理低頻間諧波問題的出發點和主要依據。
1)基于傅里葉變換的方法。低頻間諧波與電網基頻不同步，利用快速傅里葉變換(fastFouriertransform，FFT)對其進行檢測時會引起頻譜泄漏和柵欄效應，使檢測出的幅值、相角和頻率有誤差，而采用加窗插值FFT算法且選擇適當的加窗函數及加窗寬度[11]，能較為有效地解決上述問題且不需要同步采樣[12]。但對電網采樣信號進行頻譜分析時存在負頻率分量，會干擾低頻間諧波的檢測，因此，文獻[5]提出了消除負頻率影響的加窗插值FFT算法。除此之外，文獻[13]結合改進的小波閾值去噪算法，提出了加窗插值FFT的優化算法，以解決其使用條件過于苛刻，即需要在無噪聲的條件下才能保證參數的檢測精度的問題。
2)基于小波變換的方法。加窗插值FFT算法在一定程度上提高了低頻間諧波的檢測精度，但其頻率分辨率有限，難以實現與基頻相近的低頻間諧波的準確檢測，而小波變換具有良好的時頻局部化特性，可以較好地解決這一問題[14]。但是小波變換存在著由于頻譜泄漏而帶來的混頻現象，需要選用頻域特性較好的小波作為基小波，才能減少其帶來的檢測誤差[15]。
3)時頻分析的方法。希爾伯特-黃變換法[10](Hilbert-Huangtransform，HHT)是除小波變換外，另一實現時變信號檢測的方法。HHT是一種自適應時頻分析方法，適用于非平穩、非線性信號的分析，能實現低頻間諧波幅值和頻率的檢測[16]。但是HHT在模態分解時存在混疊現象，且難以實現復雜信號的穩定分解，而局部均值分解法運算簡單、求取的瞬時特征參數波動幅度小、精度高，能較好地解決上述問題[17]。
4)基于現代譜估計的方法。譜估計算法理論上對于有限時寬的信號有無限的頻率分辨率[10]，是一種利用給定的樣本數據估計非平穩隨機信號的功率譜密度的參數化算法，包括自回歸模型(autoregressivemodel，AR模型)譜分析和特征分解法[18]。AR模型譜分析是一種系統函數只有極點的有理分式模型，其過程的功率譜具有尖銳的峰而無深谷[19]。Burg遞推算法和改進協方差法是常用的AR模型參數求解方法，其中Burg遞推算法求得的模型穩定性較高、實用性較強，但仍存在譜線分裂與譜峰偏移現象。
因此，文獻[20]求解在預測誤差功率最小意義下的較低階AR模型系數，再遞推計算高階系數，減小了譜峰偏移。特征分解法主要分為Pisarenko諧波分解法(Pisarenkoharmonicdecomposition，PHD)、多信號分類法(multiplesignalclassification，MUSIC)和Prony算法。PHD通過求解數據自相關矩陣的特征多項式來計算各種分量的頻率和幅值，其在理論上可高精度地確定電力系統中任意組合的正弦信號的頻率和幅值[21]。
但是PHD在分析信號時會產生虛假的正弦信號，影響檢測精度，而采用MUSIC估計正弦信號參數能較好解決這一問題[22]。除此之外，利用特征空間求根法，可以減小頻率估計偏差，解決對噪聲敏感、容易產生虛假頻率的問題[23]。
5)基于機器學習的方法。譜估計算法雖然頻率分辨率較高，但需要大型矩陣運算，實時性差，且無法直接檢測電網寬帶多頻的信號[10]，而基于機器學習的方法能較好的解決這一問題，包括人工神經網絡和支持相量機算法。傳統的自適應人工神經元模型由于激發函數是一個定函數，用于檢測低頻間諧波信號時，會產生虛假諧波信息，影響檢測精度，其改進算法是將激發函數的參數(也就是諧波次數)同權值一樣參與調整，便可得到能檢測低頻間諧波的新模型[24-25]。支持向量機是一種基于結構風險最小化原理的算法，它比基于經驗風險最小化原理的神經網絡學習算法具有更強的理論依據和更好的泛化能力[19]。
文獻[26]利用參數法的高分辨率特點，結合譜估計法支持向量機算法，獲取信號的幅值、相角及頻率。6)基于功率理論的方法。雖然上述方法可以獲得低頻間諧波電流，但計算量較大，實時性較差，難以適應間諧波治理的檢測要求[27]，而基于功率理論的方法結構簡單，對間諧波治理適用性強，包括基于瞬時功率理論和基于Fryze功率理論的方法。瞬時無功理論是以瞬時有功和瞬時無功的定義為基礎的，主要分為p-q法，ip-iq法和d-q法。目前在間諧波治理中，該方法應用最廣泛。
p-q法忽略了零序分量，不能精確地檢測出間諧波電流。ip-iq法和d-q法適用范圍較寬，能解決畸變系統中的間諧波和無功電流檢測問題。文獻[27]提出了間諧波環境下的守恒功率理論檢測方法。Fryze功率理論是一套能包含畸變和不平衡現象的完善的功率理論，其在電壓無畸變時可以準確測出三相系統無功電流，然而電壓有畸變時則不能準確測出三相系統無功電流，因此，較難在低頻間諧波的治理檢測中應用。
綜上所述，從低頻間諧波檢測的分辨率、可靠性和實時性考慮，上述方法各有優缺點。值得注意的是，現有的檢測方法大多采用上述單一理論，難以同時滿足檢測精度高、速度快的要求，并且低頻間諧波與基波頻率更相近且其幅值相比于基波要小得多，實現低頻間諧波和基波的分離更難，其檢測難度更大。
2低頻間諧波發射特性
低頻間諧波源的精確建模是對其進行仿真分析并提出有效治理方案的前提條件，但是現有研究大都針對的是間諧波，這些間諧波源模型是否適用于低頻間諧波還有待進一步分析。因此，有必要對電力電子變流器和電弧爐等沖擊性負荷進行研究，建立精確的低頻間諧波發射模型。
2.1變流器低頻間諧波發射特性
電力電子變流器是引起電網低頻間諧波問題的主要負荷之一。因此，研究變流器低頻間諧波發射機理，構建仿真模型，揭示其發射特性是重要研究方向之一。變流器大致上可分為電壓型和電流型，兩者之間的區別在于直流環節的濾波器不同。電流型變頻器的直流側環節由平波電抗器構成，交流側產生的低頻間諧波分量可以看成直流側電流中的紋波分量Ir(wr)通過電流開關函數SI(wt)調節控制引起的[28]，電壓型變流器直流電路采用穩壓電容器濾波，交流側產生的低頻間諧波分量則是由直流紋波電壓Ur(wr)通過電壓開關函數SU(wt)調節控制引起的[29]。
3低頻間諧波治理技術
低頻間諧波治理技術對預防及消除其危害，保證供電質量、確保系統安全、經濟運行具有十分重要的意義，但是現有的研究較少，尚無成熟、可推廣復制的治理案例，加裝濾波器是目前應用最廣泛的治理措施。該措施雖然可以實現低頻間諧波的治理，但存在一定的局限性，如濾波器在低頻間諧波環境下可能產生低頻振蕩。
因此，低頻間諧波治理技術的研究是電能質量問題的一個重要分支。電力濾波器大致上可分為無源濾波器(passivefilter，PF)和有源濾波器(activepowerfilter，APF)。PF是一種利用電感、電容和電阻的組合設計構成的濾波電路，其具有結構簡單、成本低廉、運行可靠性較高等優點。目前在電力系統中得到了廣泛的應用，但是低頻間諧波的高度時變性和非線性使其在低頻間諧波治理方面較難實現。
APF是采用現代電力電子技術和基于高速DSP器件的數字信號處理技術制成的新型濾波裝置，是低頻間諧波抑制的主要有效手段之一。低頻間諧波檢測技術和控制策略是應用APF的關鍵技術，其控制策略主要分為電壓源控制策略和電流源控制策略2種。文獻[27]采用重復和PI復合的控制方式，結合等價輸入干擾控制器，提高了間諧波環境下的控制性能。文獻[37]提出了一種基于巴特沃斯濾波器的并聯型有源濾波器。
文獻[38]分析指出巴特沃斯無限長沖激響應型帶通濾波器對間諧波的抑制作用比較好。除此之外，結合有源濾波器優良性能與無源濾波器低廉成本的混合式有源濾波器將是低頻間諧波治理實際應用的熱點[39]。針對變流器的低頻間諧波治理，除了采用上述方法外，還可以通過改進電力電子變流器來實現[40]。
4研究展望
4.1低頻間諧波與電壓波動
任意電力系統畸變信號都能用幅度調制(AM)和相位調制(PM)的形式解釋[41]。間諧波與基波調制可表示為AM調制信號和PM調制信號的疊加，其中PM信號的包絡線為直線，不會引起電壓波動，然而間諧波的初相位會影響信號調制，因此間諧波引起的閃變部分為幅度調制和相位調制的疊加;電壓波動信號數學模型在經過積化和差公式分解后，可以轉化為基波和一對間諧波的疊加[42]，而一對間諧波產生的電壓波動影響可以等同于一個間諧波產生的電壓波動影響[43]。
由于目前關于低頻間諧波的研究較少，未來可以通過研究低頻間諧波和電壓波動的關聯和轉換關系，以此研究低頻間諧波的相關問題。
4.2電弧爐低頻間諧波發射特性
國內外現有的電弧爐低頻間諧波發射特性研究較少，主要還是集中在電壓波動、諧波及三相不平衡等方面。可以通過研究低頻間諧波和電壓波動的關聯和轉換關系，結合現有的電弧爐電壓波動模型，推導出發射模型，以此研究其發射特性。
4.3低頻間諧波傳播特性
現有的低頻間諧波傳播特性研究較少，主要研究對象是電壓波動與閃變。文獻[44]研究了電力間諧波的相序特性，以此分析了間諧波對在電網中的傳播特性。文獻[45]提出了一種新的頻域方法分析由沖擊性負載引起的閃變在網絡中的傳播特性，以此確定網絡中總線上閃變水平。低頻間諧波的時變性和非線性，增加了配電網低頻間諧波傳播特性研究的難度，未來可以研究低頻間諧波和電壓波動的關聯和轉換關系，結合閃變在電網中的傳播特性，建立多空間維度、多時間尺度的低頻間諧波傳播特性仿真模型。
4.4低頻間諧波治理技術展望
低頻間諧波經由LC設備時可能會產生低頻振蕩，而低頻間諧波治理裝置的控制策略不當時，可能進一步激勵這種振蕩，嚴重影響電力系統的安全運行，且傳統的控制策略并不適用于低頻間諧波的治理。因此，需要對現有的控制策略進行改進，以適應實際運行環境以及高速精確補償的目的。
低頻間諧波的時變性和非線性，給其檢測帶來了很大的難度，難以實現低頻間諧波的實時跟蹤，且當負載側有低頻間諧波時會嚴重影響鎖相環節的正常工作，導致整個系統的補償性能惡化。因此，如何實現低頻間諧波的實時精確檢測及鎖相環節優化設計還有待進一步分析。無功補償是實現電壓波動治理的重要措施，低頻間諧波與電壓波動具有關聯性，因此，未來可以通過研究電壓波動的治理來實現低頻間諧波的治理。現有的無功補償裝置分為靜止無功補償器及靜止同步補償器。文獻[46]提出了聯合2種裝置運行的補償方案，但其是否能抑制低頻間諧波還有待商榷。
5結語
本文總結了低頻間諧波的檢測方法，探討了現有方法的優缺點，分析了電力電子變流器、電弧爐這2類源的發射特性，對現有的低頻間諧波主要治理措施進行了綜述，在此基礎上對其未來需要研究的問題進行了展望，指出實現低頻間諧波實時精確檢測、建立電力電子變流器和電弧爐類設備低頻間諧波的發射及傳播模型、研究低頻間諧波的治理方案及控制策略是未來低頻間諧波的重要發展方向。
電力論文投稿期刊：《大功率變流技術》讀者對象主要為從事變流技術、電傳動與控制自動化領域研究和開發的科研人員，企業領導和管理人員，以及大中專院校相關專業的師生，行業涉及交通(包括鐵道交通、城市軌道交通、電動汽車等)、電力、冶煉、礦業開采、軍工等。
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