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    概念與法則中的奧秘

    所屬分類:教育論文 閱讀次 時間:2021-05-13 10:06

    本文摘要:作為一名的新教師,我懷著憧憬,帶著幸福感,走上了講臺,我深刻地意識到,進入這個行業的前幾年是我專業成長的關鍵期。因此,我購買最多的首先是各種數學專業著作。前段時間讀了史寧中教授在2013年編著出版的數學專著《基本概念與運算法則》。有些題自己會

      作為一名的新教師,我懷著憧憬,帶著幸福感,走上了講臺,我深刻地意識到,進入這個行業的前幾年是我專業成長的關鍵期。因此,我購買最多的首先是各種數學專業著作。前段時間讀了史寧中教授在2013年編著出版的數學專著《基本概念與運算法則》。有些題自己會做,但是很難向學生講明。這本豎正好可以幫我理清思路,了解各知識點的來龍去脈,真正理解數學的意義。本書主要講述小學數學教學內容中的一些核心問題,探討實現“四基”課程目標、適合小學生認知規律的教學方法。我主要看了“問題篇”,結合日常教學,以下是我在讀此書時的一些感悟。

    數學教學

      一:關于數的認識:

      數的產生。

      在日常生活和生產實踐中,人們創造了數量來表達事物量的多少,數量是對現實生活中事物量的抽象。自然數則是對數量的抽象,表示自然數的關鍵是十個符號和數位。人類發明十進位的自然數計數系統實在是一件非常了不起的事情。為了表示與自然數意義相反,人們在自然數前加“-”表示負數。為了強調正數與負數在數量上相等,人們發明了絕對值符號。用分數來表達整體與等分的關系,用比例來表達兩個數量之間的比例關系。用小數定義有理數和無理數。讀各種數的產生過程,我感受到了人類的智慧是如此偉大,也對各種數的性質有了進一步的認識。

      認識分數。

      對于分數,我有了新的認識。分數的本質在于真分數,即分子小于分母,常用來表達整體與等分的關系。我們在三年級上冊學習初步認識分數。五年級下冊,我們還將進一步學習分數的性質和意義。在初步認識分數時,我們以具體的一個物體做為整體,平均分成幾份,取幾份,用幾分之幾來表示。但是分數并不限制于分一個物體,而是分一個整體,多個物體甚至半個物體都可以看成一個整體。

      所以“一半”表示的是整體的二分之一,是一個抽象的數,而“半個”只表示二分之一個具體的物體,是一個具體的數量。在分數的初步認識教學中,以學生普遍能接受的分一個具體的事物來認識分數,符合學生的認知水平,同時也應強調整體的概念,為進一步學習分數的性質做鋪墊,開闊學生的思維。

      分數的另一個現實背景即表達兩個數量之間整數的比例關系,我們稱它為整比例關系。例題:小明買了5個蘋果,是買的橘子的1/3,,問買橘子幾個?破題的關鍵在于理解1/3的含義,這里的分數并不表示整體與等分的關系,而是理解為蘋果與橘子的數量比為1/3。理解了這些,我在教學生分數的概念、性質、意義的時候就理清了思路。

      二:關于數的運算:

      1、用數學語言分析數量關系。

      在實際教學中,我常常會有這樣的困惑:“一輛汽車3小時行駛216千米,每小時行駛多少千米?”這是一道典型的簡單行程問題類的應用題,學生是會列式計算的。但是在列式前加一個步驟,寫出數量關系,學生就有點懵了,會出現各種各樣的錯誤,比如說把路程寫成速度的,比如說搞錯關系,除法寫了乘法。學生會計算就可以了,為什么非要找出數量關系,寫完數量關系反而簡單的題目做錯了,這不是添堵嗎?

      讀完此書,我才明白了這些題的設計意圖,不會找數量關系的正是那些似懂非懂的學生,不會用數學語言描述現實生活中的事,所以題目一變化,稍微復雜一點,他們就不會分析無從下手了。在之后的教學中,不管多簡單的應用題,我都先讓學生分析數量關系,反復提問后進生,讓學生感悟如何用數學的語言和方法描述現實生活中的問題,提取文字語句中的數學信息,學生的解題能力得到了明顯的提升,思路更清晰了。

      2、用分析故事建立數學模型。

      我們一直在強調,要向學生滲透數學思想,我想數學思想不是那幾句概念,而是在日常教學中慢慢培養起學生用數學的眼光去看問題。一道題,老師要教會學生的不是解題技巧,而是解題思路,解題技能,技能表現于一般性,技巧表現于特殊性,技能能指導我們解決這一類甚至不同類型的題。

      在介紹各種數學模型時,都要重視數學問題與現實世界的對應,每個故事都是一個數學模型,分析其中的數量關系。然后再找兩個故事之間的關系、聯系點,及尋找等量關系。例題:“學校打算購買每套160元的桌椅20套,可是商店里已經沒有這種桌椅,這筆錢只能購購買比原計劃少4套才夠,且沒有剩余。實際購買每套桌椅需要多少錢?”現在的數學題,閱讀量加大了,用分析故事建立模型的方法去解題,能幫助學生理清思路。

      分析此題,第一句話即為一個故事,已知量為計劃單價和數量,我們可以求出總價。第二句話也是一個故事,計劃有變,求實際單價。找出兩個故事之間的聯系,即總價相等,分析第二個故事,它又包含了另一個小故事:實際購買比原計劃少4套,可以通過減法求出實際購買量。這道題其實就是已知總價和數量求單價,只是每個“已知量”都藏在另外的故事中。

      三:關于圖形與幾何:在分類中辨析圖形特征

      在小學階段,與“圖形與幾何”內容密切相關的核心概念是“空間觀念”和“幾何直觀”。向學生介紹關于點、線、面等幾何概念時,只能給出描述性定義,所以闡述圖形的性質格外重要。認識圖形,不僅僅是為了讓學生知道哪一種圖形叫什么名字,學會區別圖形,更重要的是讓學生學會對圖形分類,分類的過程能培養學生的抽象能力。在執教《平行與垂直》一課時。課前測試,我讓學生嘗試著先在紙上畫出一組直線的位置關系,發現有一半以上同學畫的是平行的兩條線,并且對名稱不甚了解。調整后,第一個操作環節中,讓學生畫出兩到三種直線位置,畫的時候思考,這幾組直線位置有什么不同,為之后的分類做鋪墊。

      小學教學論文范例:情景教學法用于小學數學教學的實踐

      第二環節,小組合作為7組直線分類,學生表現出的制訂分類標準的能力是非常薄弱的。有很多組把7組直線分成了三類、四類,甚至一組直線單獨就分為一類,因為他們沒有關注圖形的共性和差異。在教學中,引導學生思考如何制定分類標準,如何遵循標準合理地進行分類,把那些特征不明顯的圖形合理的歸入一類中。在第三個環節認識垂直概念時,我讓學生嘗試制定標準,找出相交中最特殊的情況。在這里學生有了較明確的標準,看相交所形成的角的大小。在今后的教學中,我會多讓學生動手操作,多讓學生進行合理的分類,累計基本活動經驗、思維經驗、實踐經驗。

      以上是我讀此書時的一些感悟,會再讀第二遍,第三遍,在收獲知識的同時,我也會把理論運用到實踐中去,做一個研究型教師。

      作者:樓雙葉

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