基于Excel在蝸桿傳動設計中的應用研究

　　摘要：蝸桿傳動在很多工程機械中都有應用，為保證其傳動可靠，需要進行必要的設計計算為其安全可靠提供理論支撐。將Excel軟件巧妙的與蝸桿傳動設計計算進行了技術化處理，這提高了蝸桿傳動設計計算效率和可靠性。

　　關鍵詞：蝸桿傳動;Excel;設計計算

　　0引言

　　蝸桿傳動在工程中應用范圍廣闊，如：卷揚機、電梯、伸縮門等設備中均有應用，而且蝸桿傳動應用是否安全可靠至關重要，因此有必要對蝸桿傳動進行設計計算。蝸桿傳動的失效形式和齒輪類似，閉式傳動過程中，蝸輪的主要失效形式為膠合和齒面點蝕;但是目前還未有好的計算膠合的方法，又由于各種失效形式間有密切聯系，需設計計算蝸桿傳動進行齒面接觸疲勞強，以此判斷其是否滿足要求;對于連續工作的蝸桿傳動，還會產生大量的熱量，因此需要進行熱平衡計算;蝸輪輪齒比蝸桿的相對薄弱一些，所以只對蝸輪輪齒進行計算即可。

　　1蝸桿傳動設計流程圖

　　根據對蝸桿傳動設計計算分析，已提煉出每個計算公式中的自變量和因變量，為能更好的、宏觀的認識整個設計過程，現以流程圖的形式進行展現。掌握流程圖，可以輕松調整設計計算中的參數，使得整個設計計算更加快速合理。

　　2Excel在蝸桿傳動設計中的應用[2][3]

　　①建好Excel工作表后;為文檔命名為“蝸桿傳動設計技術文件”;打開文檔后首先將文檔設置成A4。選擇合適的第一行表格合并后填充顏色，之后輸入“蝸桿傳動設計”。②在A2至A6中分別輸入：“已知條件：”、“蝸桿輸入功率P=”、“蝸桿轉速n1=”、“輸出輪轉速n2=”、“壽命=”;將相應的B3至B6填充淺藍色，該色代表已知數據。在C3至C6中分別輸入：“KW”、“r/min”、“r/min”、“年”。在D5、D6中輸入“兩者選其一”、“單班制”。將E6填充黃色，在F6中輸入“h”。③將A7至D7進行合并，在其中輸入“1、選擇材料及熱處理方式，確定許用應力。”

　　④在A8中輸入“1)蝸輪選材”，然后“插入批注”;將B8填充黃色，以后黃色就代表自變量。選中B8，點擊“數據”→“數據驗證”→“設置”在允許里找“序列”，在來源里輸入“ZCuSn10Pbl,ZCuSn5Pb5Zn5,ZCuAl9Fe4Ni4”，這里需要注意，其中輸入的逗號是英文狀態下的逗號，這樣就在B8中創建好了下拉菜單;在A9中輸入“蝸桿選材”，將B9填充黃色，將其選中建立下拉菜單，在來源里輸入“20CrMnTi，20Cr，45高頻淬火，40Cr高頻淬火，45調質”。

　　⑤將C8、D8、C9、D9合并后輸入“相對滑動速度”;將E8、E9合并填充黃色和插入下拉菜單，點擊“數據”→“數據驗證”→“設置”在允許里找“序列”，在來源里輸入“≤25m/s,≤12m/s,≤10m/s,≤2m/s”;在F9中輸入“硬度值”;將G9、H9合并后填充黃色和插入下拉菜單，輸入“56~62HRC,40~50HRC,50~55HRC,45~50HRC,50~55HRC,220~250HBW”。⑥將A10、B10合并后輸入“青銅蝸輪的基本許用接觸應力”，并插入批注，將“青銅蝸輪的基本許用接觸應力表”設置成批注內容;在C10中輸入“[σoH]=”;將D10填充黃色和插入下拉菜單后輸入“180,200,220,110,135,125,150”;在E10中輸入“MPa”;將F10、G10合并后輸入“蝸輪鑄造方法：”;將H10填充黃色和插入下拉菜單后輸入“砂型,金屬型”。

　　⑦將A11、B11合并后輸入“蝸輪材料的基本許用彎曲應力”，并插入批注，將“蝸輪材料的基本許用彎曲應力表”設置成批注內容;在C11中輸入“[σoF]=”;將D11填充黃色和插入下拉菜單并輸入“46,58,66,32,41,112,40,73,83,51,140,50”;在E11中輸入“MPa”。⑧將A12、B12合并，在其中輸入“蝸輪每轉嚙合次數”;在C12中輸入“j=”;將D12填充黃色;在E12中輸入“工作壽命”;在F12中輸入“Lh=”;在G12中輸入計算公式“=B6*300*E6”;在H12中輸入“h”。

　　⑨將A13、B13合并后輸入“(1)應力循環次數”;在C13中輸入“N=”;在D13中輸入“=60*B5*D12*G12”;將F13至K13合并后輸入“注意:N=10^7時,KHN=1;當N>25*10^7,N=25*10^7;當N<2.6105n="2.6*10^5”。"a14b14c14khn="”;在"d14f14g14h14n="”;"i14j14khn="”;在"k1411f15k15n>25*10^7時,N=25*10^7;當N<1*10^5時,N=1*10^5”;將A16、B16合并后輸入“(2)壽命系數”;在C16中輸入“KFN=”;在D16中輸入“=(10^6/D13)^(1/9)”;將F16、G16合并后輸入“如果出現上述情況時”;在H16中輸入“N=”;將I16填充黃色;在J16中輸入“KFN=”;在K16中輸入計算公式“=(10^7/I16)^(1/9)”后填充紫色。

　　12將A17、B17合并，在其中輸入“(3)許用應力”;在E17中輸入“說明：”;將F17至K17合并后輸入“如果屬于上面紅色字體就看下方后面的數據，否則就看前面數據”。13將B18、B19合并后輸入“前方數字：”;在C18中輸入“[σH]=”;在D18中輸入“=D14*D10”并填充紫色;在E18中輸入“MPa”;將G18、G19合并后輸入“后方數字：”;在H18中輸入：“[σH]=”;在I18中輸入“=K14*D10”并填充紫色;在J18中輸入“MPa”。

　　14在C19中輸入“[σF]=”;在D19中輸入“=D16*D11”并填充紫色;在E19中輸入“MPa”;在H19中輸入：“[σF]=”;在I19中輸入“=K16*D11”并填充紫色;在J19中輸入“MPa”;將B20、C20合并后輸入“確定并輸入[σH]=”;將D20填充黃色;在E20中輸入“MPa”;將G20、H20合并后輸入“確定并輸入[σF]=”;將I20填充黃色;在J20中輸入“MPa”。15將A21、B21合并后輸入“2、按接觸強度設計”;將A22至D22合并后輸入“1)選擇蝸桿頭數z1，蝸輪齒數z2”;在A23中輸入“傳動比i12=”;在B23中輸入“=B4/B5”并填充紫色;將C23、D23合并后輸入“確定蝸桿頭數z1=”，并插入標注，具體步驟可參照⑧，將“常用傳動比時z1、z2的推薦值”設置為標注內容;將E23填充黃色;將F23、G23合并后輸入“蝸輪齒數z2=”;在H23中輸入“=E23*B23”并填充紫色。

　　16將A24、B24合并后輸入“2)計算蝸輪轉矩T2”;將A25、B25合并后輸入“蝸桿傳動效率η=”，并插入標注，將“蝸桿傳動效率表”設置為標注內容;將C25填充黃色;將E25、F25合并后輸入“蝸桿扭矩T1=”;在G25中輸入“= 9550000*B3/B4”并填充紫色;在H25中輸入“N.mm”。17將E26、F26合并后輸入“蝸桿扭矩T2=”;在G26中輸入“=G25*B23*C25”并填充紫色;在H26中輸入“N.mm”;將A27、B27合并后輸入“3)按齒面接觸強度設計”。

　　18將A28、B28合并后輸入“選擇載荷系數K=”，并插入標注內容“取K=1.1~1.4”;將C28填充黃色;在E28中輸入“m2d1>”;將F28填充紫色后輸入“=C28*G26*(480/(H23*D20))^2”;在G28中輸入“mm3”。19在D29中輸入“確定m2d1=”，并插入標注內容“圓柱蝸桿的模數m和分度圓直徑d1的搭配值表”;將E29填充黃色;在F29中輸入“mm3”;在G29中輸入“m=”;將H29填充黃色;在I29中輸入“d1=”;將J29填充黃色;在K29中輸入“mm”。

　　20將A30、B30合并后輸入“3.蝸桿分度圓導程角tanγ=”;將C30填充紫色后輸入“=E23*H29/J29”;在E30中輸入“γ1=β2=”;將F30填充紫色后輸入“=180*ATAN(C30)/(24*PI())”，將F30的單元格格式中的“數字”下的自定義中輸入“[h]°mm"′"ss"”;將G30填充紫色后輸入“=F30*24”;在H30中輸入“°”。21將A31、B31合并后輸入“4.驗算傳動效率”;將A32、B32合并后輸入“滑動速度vs=”;將C32填充紫色后輸入“=PI()*J29*B4/(60000*COS(F30*PI()/180))”;在D32中輸入“m/s”;將E32至I32合并，并填充綠色，在其中輸入判斷函數“=IF(C32

　　22將A33、B33合并后輸入“蝸桿傳動的當量摩擦角ρv=”，插入標注，將“蝸桿傳動的當量摩擦角表”設置成標注內容;將C33填充黃色;將D33填充紫色后輸入“=LEFT(C33,1)+MID(C33,2,2)/60”;在E33中輸入“°”;在B34中輸入“嚙合效率η1=”;在C34中輸入“=(C30/TAN(G30+C33))/100”;在B35中輸入“η2η3=”，并插入標注，將“η2η3=0.95~0.97”設置成標注內容;將C35填充黃色。

　　23在B36中輸入“總效率η=”;將C36填充紫色后輸入“=C35*C34”;將A37、B37合并后輸入“5.校核蝸輪的齒根彎曲強度”;在B38中輸入“齒形系數YF2=”，并插入標注，將“蝸輪的齒形系數表”設置成標注內容;將C38填充黃色。24在B39中輸入“彎曲強度σF=”;將C39填充紫色后輸入“=1.53*C28*G26*C38*COS(G30*PI()/180)/(J29*H23*H29^2)”;在D39中輸入“MPa”;將E39至H39合并，填充綠色后輸入判斷函數“=IF(C39

　　將A41、B41合并后輸入“箱體傳熱系數ks=”，插入標注，將“一般ks=10~17W/(m2.℃)”設置成標注內容;將C41填充黃色;在D41中輸入單位“W/(m2.℃)”。26將A42、B42合并后輸入“箱體周圍空氣溫度t0=”，插入標注，將“t0通常取20°”設置成標注內容;將C42填充黃色;在D42中輸入單位“℃”;將F42、G42合并后輸入“潤滑油工作溫度t1=”，插入標注，將“t1≤70~90℃”設置成標注內容;將H42填充黃色;在I42中輸入單位“℃”。

　　27在B43中輸入“中心距a=”;將C43填充紫色后輸入“=(J29+H29*H23)/2”;在D43中輸入單位“mm”;將A44、B44合并后輸入“箱體散熱面積A≥”;將C44填充紫色后輸入“=1000*B3*(1-C36)/(C41*(H42-C42))”;在D44中輸入單位“m2”;將A45、B45合并后輸入“估算散熱面積A=”;將C45填充紫色后輸入“=0.33*(C43/100)^1.75”;在D45中輸入單位“m2”;將E45至J45合并，并填充綠色，在其中輸入判斷函數“=IF(C45

　　28將A46、B46、C46合并后輸入“7.計算蝸桿蝸輪的幾何尺寸”;將A47、B47合并后輸入“齒頂高系數ha*=”，插入標注，將“國家標準規定ha*=1”設置成標注內容;將C47填充黃色;將D47、E47合并后輸入“頂隙系數c*=”，插入標注，將“國家標準規定c*=0.2”設置成標注內容;將F47填充黃色;將A48、B48合并后輸入“蝸桿齒頂圓直徑da1=”;將C48填充紫色后輸入“=J29+2*C47*H29”;在D48在輸入“mm”。29將A49、B49合并后輸入“蝸桿齒根圓直徑df1=”;將C49填充紫色后輸入“=J29-2*(C47+F47)*H29”;在D49在輸入“mm”。30將A50、B50合并后輸入“蝸桿軸向齒距pa1=”;將C50填充紫色后輸入“=H29*PI()”;在D50在輸入“mm”。

　　31將A51、B51合并后輸入“螺紋部分長度b1≥”;將C51填充紫色后輸入“=(11+0.06*H23)*H29”;在D51在輸入“mm”。32將A52、B52合并后輸入“蝸輪分度圓直徑d2=”;將C52填充紫色后輸入“=H29*H23”;在D52在輸入“mm”。33將A53、B53合并后輸入“蝸輪齒頂圓直徑da2=”;將C53填充紫色后輸入“=C52+2*C47*H29”;在D53在輸入“mm”。

　　34將A54、B54合并后輸入“蝸輪齒根圓直徑df2=”;將C54填充紫色后輸入“=C52-2*(C47+F47)*H29”;在D54在輸入“mm”。35將A55、B55合并后輸入“蝸輪外圓直徑de2≤”;將C55填充紫色后輸入“=C53+6*H29/(E23+2)”;在D55在輸入“mm”。36將A56、B56合并后輸入“蝸輪寬度b2≤”;將C56填充紫色后輸入“=0.75*C48”;在D56在輸入“mm”;在E56中輸入“取b2=”;將F56填充黃色;在G56中輸入“mm”。

　　3結論

　　利用流程圖的形式展示了蝸桿傳動設計計算過程及流程;還詳細的介紹了利用Excel開發蝸桿傳動設計計算的過程及具體步驟，相當于“手把手”的教授機械設計人員如何利用Excel開發機械設計計算技術文件，文件開發過程簡單、實用性強，可以達到一次開發，縱身使用，這將大大提高設計計算效率和可靠性。

　　參考文獻：

　　[1]王玉.機械設計基礎[M].北京：機械工業出版社，2018.

　　[2]杜海彬，張長軍，張華瑾，馬俊，郭山國.Excel在滾動軸承壽命校核中應用的研究[J].內燃機與配件，2020(17)：246-247.

　　[3]杜海彬，張長軍，張華瑾，馬俊.基于Excel深化改革《機械設計基礎》課程的研究[J].機械工程師，2020，12：89-92.

　　作者：馬俊MAJun;懷玉蘭HUAIYu-lan

 

 

 

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