地鐵網絡節點的聚類分析與關鍵節點識別

　　摘要：為克服傳統評價模型在尋找網絡關鍵節點時主觀因素的干擾，嘗試使用聚類思想來進行網絡關鍵節點識別。結合聚類分析的思想，提出了識別網絡關鍵節點的數學模型。將蟻群聚類算法和遺傳算法進行融合，并對成都市地鐵網絡的136個節點進行聚類分析，完成了關鍵節點的識別。采用網絡效率和最大連通子圖來衡量網絡魯棒性，觀察關鍵節點類被隨機攻擊后網絡指標的變化趨勢。結果表明：改進后的蟻群聚類算法聚類性能和效率有了較大提升，并且準確識別出了26個關鍵節點;關鍵節點類被隨機攻擊后，網絡效率和最大連通子圖下降80%以上，遠高于其他節點類，驗證了通過聚類進行關鍵節點識別的可行性。

　　關鍵詞：城市交通;地鐵網絡;關鍵節點識別;聚類分析;蟻群聚類算法

　　0引言

　　城市軌道交通網絡對城市公共交通系統具有重要支撐作用，網絡節點的暢通與否會影響城市軌道交通網絡的通行效率，嚴重時甚至會導致網絡的癱瘓。因此，對城市軌道交通網絡的關鍵節點進行有效識別，找出重要的“核心節點”，并通過重點保護這些“核心節點”提高整個地鐵網絡的可靠性，有助于提升網絡的運營安全和效率。目前，對于城市軌道交通網絡關鍵節點識別的研究較多，大都是在復雜網絡節點重要度評估方法基礎上進行擴展，使用節點度、介數等指標對節點進行評價。

　　交通運輸論文范例：地鐵信號系統中車地無線通信傳輸的抗干擾探討

　　如，YANG等[1]認為節點的重要度取決于度和介數兩個指標，但多個指標反映的結果往往不同，需要對多指標結果進一步分析，以得到更加完善結果。在這一過程中，有學者使用PageRank[2]、灰色關聯法[3]、TOPSIS[4]等方法對網絡節點的多個指標進行分析，得出節點重要程度的排名，但評價模型往往涉及多指標權重確定，這一環節的存在導致評價結果存在較大主觀性;其次在得出網絡節點重要度排名后，往往采用人為規定閾值的方法確定關鍵節點，主觀性較強，而使用聚類方法可以避免主觀因素對網絡關鍵節點識別的影響。

　　蟻群聚類算法具有魯棒性、穩健性的特點，在實際應用中比較廣泛[5-7]，但蟻群聚類算法存在收斂慢，易陷入局部最優的缺點[8]。針對以上問題，本文采用聚類分析的方法，根據評估節點重要度的指標對地鐵網絡節點進行分類，并構建了網絡關鍵節點識別的模型，采用改進的蟻群聚類算法對模型進行求解。選取最大連通子圖和網絡效率這兩個指標，分析不同節點類被隨機攻擊時網絡性能的下降趨勢，為地鐵網絡節點的維護提供參考。

　　1地鐵網絡關鍵節點識別指標

　　評估網絡節點重要度的指標有很多，一般是從節點的度、介數、連通度等拓撲結構或脆弱性指標進行衡量[9]，但是地鐵網絡的節點重要度評估還需結合地鐵網絡的實際情況，不僅要反映節點在網絡中的重要性，還應體現車站周邊的經濟水平以及集散旅客、連接其他交通方式的能力。因此，根據已有的資料并結合文獻[4]、[9]，選取識別地鐵網絡關鍵節點的指標。

　　其中，V1度，V2介數，V3補圖效率和V4連通度等指標根據文獻[4]中的公式計算所得，V5客運進站量用某一時間段內的日平均進站量計算所得，V7周邊資源根據地鐵站周邊的學校、醫院、商業街等資源評估所得，V8繁榮度則選擇車站所屬地區的人均GDP統計所得。

　　2聚類識別關鍵節點類的原理及算法

　　地鐵網絡關鍵節點的識別可以采取聚類思想，通過將相同或相近屬性節點進行歸納[12]，將地鐵網絡關鍵節點找尋問題轉化為聚類問題來解決，其結果既能揭示不同類別的網絡節點內部的隱含關系[7]，又能通過進一步的分析找出地鐵網絡中的關鍵節點類。

　　3實例分析

　　本文選取文獻[4]中成都地鐵網絡節點的數據進行仿真實驗，截至到2018年4月，成都地鐵共計6條線路，136個站點，整個城市軌道交通網絡呈“井+環”型，可以視為線路與站點構成的復雜網絡。

　　4結論

　　本文以地鐵網絡的節點為研究對象，結合成都地鐵的數據，運用改進后的蟻群聚類算法對站點樣本和站點屬性進行聚類，并根據聚類的結果對成都地鐵網絡進行關鍵節點的識別和魯棒性分析。主要結論如下：(1)由于聚類劃分的各節點類之間存在著差異，可通過比較各節點類聚類中心的類別中心值實現關鍵節點的識別。(2)對蟻群聚類算法每次迭代所得的結果進行遺傳算法變異操作，能夠在一定程度上提高算法的聚類效果和求解效率。(3)通過對成都地鐵網絡的魯棒性分析發現，關鍵節點類被攻擊之后，網絡性能指標急劇下降，整個地鐵網絡近乎癱瘓，驗證了聚類算法對關鍵節點識別的可行性和有效性。

　　參考文獻：

　　[1]YANGYH,LIUYX,ZHOUMX,etal.Robustnessassessmentofurbanrailtransitbasedoncomplexnetworktheory:acasestudyoftheBeijingsubway[J].SafetyScience,2015,79:149-162.

　　[2]馮慧芳，柏鳳山，徐有基.基于軌跡大數據的城市交通感知和路網關鍵節點識別[J].交通運輸系統工程與信息，2018，18(3)：42-47+54.

　　[3]張琨，沈海波，張宏等.基于灰色關聯分析的復雜網絡節點重要性綜合評價方法[J].南京理工大學學報，2012，36(4)：579-586.

　　[4]薛鋒，何傳磊，黃倩.成都地鐵網絡的關鍵節點識別方法及性能分析[J].中國安全科學學報，2019，29(1)：93-99.

　　作者：薛鋒1,2),劉泳博3),施政1),戶佐安1,2)*,何傳磊

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