高等數學與高中數學的銜接問題的探討

　　【摘 要】在高等教育中，高等數學是理工、經濟管理、農業醫學等眾多高校、眾多專業的一門重要的基礎課，然而高等數學和中學數學在很多方面出現的斷層現象導致高等數學和高中數學在銜接上出現了一定的問題，而這些問題直接導致學生，尤其是大一的新生在高等數學的學習過程中，頻頻出現問題，最終導致科目不及格，更有甚者影響將來專業課的學習，本文從多個角度分析存在的問題以及解決這種問題的積極有效的方式和方法。

　　【關鍵詞】高等數學;高中數學;知識斷層;銜接

　　1 前言

　　教育部在2003年頒布了高中數學課程標準，并從2004年開始進入新課標的試驗階段。新課標中對高中數學在教學內容和知識體系上進行了較大的修改，而高等數學教材的編寫都是基于傳統的中學數學的知識體系編寫的，這樣就在高等數學的教學過程中與中學數學之間產生了知識的斷層，這樣的斷層非常不利于學生今后的數學基礎課的學習，甚至于影響學生在專業課方面的

　　學習。

　　2 當前高等數學課程與高中數學在銜接上的現狀和存在的問題

　　2.1 高中數學與高等數學教學內容不連貫

　　自高中課程進行改革之后，高中數學的內容較以往傳統的教材發生了很大的變化。而目前高校所使用的高等數學教材還是基于傳統的高中數學知識體系編寫

　　的[1]。如高中教材中的三角函數部分僅介紹了正弦、余弦以及正切的概念、性質及其圖像，而沒有涉及到余切，正割、余割以及反三角函數的概念、性質和圖像。另外常見的三角公式中的和差化積和積化和差的公式在高中階段也不做要求，但是在目前的高等數學教材在涉及到這些知識的時候，是默認學生在中學期間已經學過，應該是作為已經熟知的知識來處理的。也就是說高等數學的教學改革并沒有與高中數學的教改同步，這樣必然會導致高等數學與高中數學在教學內容上出現脫節的問題。另一方面，由于微積分已經進入了高中數學的課堂，極限和導數作為微積分中重要概念在高中數學中概念講的少，方法講的多，背景講的少，計算講的多，結論講的多，但是過程講的少，所以這些在微積分中重要的概念學生只是會計算，可以說是一知半解的。

　　2.2 高等數學與初等數學的思維模式的不同

　　中學階段，學生的思維模式一般是形象思維，一般都是通過具體的實例或者直觀的圖像來分析問題和解決問題的。公式、定理也只要求同學能夠記住，并且會使用即可，很少在背景和證明上下功夫，這就在一定程度上約束了學生的思維。高等數學與初等數學的不同之處在于研究的對象不同，以及研究的方法不同。初等數學研究的是規則的幾何圖形以及均勻有限變化的常量數學。而高等數學研究的是不規則的幾何圖形以及非均勻無限變化的變量數學。由于初等數學和高等數學之間存在這樣的不同之處，因此在思維模式上也要求轉變。如極限的概念，中學階段的學生對于極限中“無限趨近“的概念僅僅局限在直觀上，而高等數學中利用無限小來定量的刻畫“無限趨近”，這一過程對于學生來講接受起來比較困難，這就需要學生轉變思維模式，當然這一過程并非能一蹴而就的，因此教師在課程的講授過程中逐步的滲透、引導，最終使得學生能完成思維模式的轉變，從而適應高等數學的學習。

　　2.3 大學教育與中學教育中教師的教學方法不同，學生的學習方式不同

　　大學教育與中學教育在教學方法上也存在這很大的差異。在我國的中學教育是典型的應試教育[2]。中學數學課程進度慢，課堂的信息量不足，教師針對某一知識點講解細致并針對某一知識點進行大量的題目訓練，進而使學生能夠更準確的掌握涉及這個概念或者定理的同一類型的題目的解題方法。為了迎接學生即將到來的單元考，月考，模擬考以及將來的高考，這樣造成了學生課內課外的負擔加重，沒有時間進行獨立思考，養成了對于教師以及各種課外輔導班的依賴，幾乎喪失了自主學習的能力。而高等數學課堂課時少，課堂信息量大，幾乎很少有時間進行課堂練習，課堂上以教師的講授為主，進度快，做不到知識點面面俱到，而只能是突出重點和難點，這就要求學生自己利用課后的業余時間自己復習、歸納總結。

　　3 針對高等數學和高中數學之間所產生的斷層現象的應對策略

　　面對高等數學和中學數學之間存在著這樣的問題，教師應該如何去解決這樣的問題呢?首先，作為高校教師應該認真的研讀新課標的內容，對高中的數學課有所了解，在課堂上注意查缺補漏，對于學生不了解或者不熟悉的，但是在高等數學中會經常使用的知識點要對學生進行指導，在課時不允許的情況下，可以指導學生進行自學。其次，教師也應該向學生說明高等數學與中學數學之間存在的差異性，指導學生該怎樣學好高等數學。在日常的教學中除了知識的傳授，還應注意思維模式的培養，使學生能夠迅速的轉變自己的思想，以適應后續更復雜課程的學習。

　　當學生走入大學課堂的那一刻開始，自主學習將是決定他們是否能適應大學的學習生活的關鍵。不要因為上了大學就失去了前進的方向和動力，而其實大學是另一個起點，走向人生巔峰的起點。所以，無論是教師還是學生都應盡自己努力，盡快地將中學學習與大學數學學習迅速的連貫起來，通過自己的努力將一些客觀條件所導致的斷層彌補起來。

　　【參考文獻】

　　[1]高雪芬，周遠，張建明.大學與高中數學課程銜接問題再探[J].高等數學研究，2012(5).

　　[2]童雯雯.高等數學與高中數學的銜接[J].高等數學研究，2014(5).

　　【作者簡介】

　　佟小華(1979～)，女，滿族，遼寧大連人，學歷：研究生，職務教師，職稱：副教授，研究方向：數學教育。

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