中職數(shù)學(xué)選修課教學(xué)中數(shù)學(xué)建模素材的整合

　　摘要：目前中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)中基本以單一的應(yīng)用題為主要載體，素材的來源背景也較為單一。選擇性課改中面向以就業(yè)為方向?qū)W生的數(shù)學(xué)選修課要突出中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。選修課教學(xué)的內(nèi)容可以從現(xiàn)有教材、專業(yè)學(xué)習(xí)需求、生活實(shí)際問題、熱點(diǎn)新聞和數(shù)學(xué)史中挖掘整合素材，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

　　關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 選修課 數(shù)學(xué)建模

　　2014年，教育部在《關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》[1]中首次提出了“核心素養(yǎng)體系”這個(gè)概念，數(shù)學(xué)學(xué)科也以此為標(biāo)準(zhǔn)提出了“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。這六個(gè)方面是一個(gè)有機(jī)的整體，但就中職數(shù)學(xué)來講，本人認(rèn)為中職數(shù)學(xué)教學(xué)最需要關(guān)注的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，針對(duì)問題建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實(shí)背景驗(yàn)證模型和完善模型，提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。

　　選擇性課程改革全面推行后，面向就業(yè)方向?qū)W生開設(shè)的數(shù)學(xué)選修課就要更強(qiáng)調(diào)中職數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活或?qū)�業(yè)學(xué)習(xí)中的問題。教師在中職數(shù)學(xué)選修課中如何多樣性地選擇數(shù)學(xué)建模素材，滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生建模能力就值得中職數(shù)學(xué)老師思考。本人認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手，有針對(duì)性的選擇整合素材。

　　教學(xué)論文范例：中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中信息化技術(shù)的應(yīng)用探究

　　一、從現(xiàn)有教材中挖掘

　　教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要工具，是學(xué)生獲得系統(tǒng)知識(shí)、發(fā)展智力的重要工具。下面以函數(shù)的應(yīng)用這一小節(jié)為例，溫州市地方教材在指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)小節(jié)內(nèi)容后安排了一小節(jié)函數(shù)的應(yīng)用，列舉了四個(gè)例題。教材對(duì)函數(shù)應(yīng)用的處理只是通過簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的堆砌來完成知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用目的，不能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想，不妨將這些函數(shù)的應(yīng)用整合成一個(gè)運(yùn)用建模思想開放的應(yīng)用題，充分訓(xùn)練學(xué)生的建模思想。

　　由于服裝質(zhì)量好，款式新穎，因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好。廠里分析：產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)日漸熟練和理順了生產(chǎn)流程。廠里也暫時(shí)不準(zhǔn)備增加設(shè)備和工人。為了在推銷產(chǎn)品時(shí)，接受訂單不至于過多或過少，需要估計(jì)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量。假如你是廠長(zhǎng)，你將會(huì)采取什么辦法估測(cè)廠里以后幾個(gè)月的產(chǎn)量?

　　如果教材能將函數(shù)的應(yīng)用整合成問題，不僅能體現(xiàn)現(xiàn)有教材中想要達(dá)到的運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題的目的，更可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析解決實(shí)際問題的能力，讓中職學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是源于生活并應(yīng)用于生活。這種建模思想的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生在以后工作中碰到類似問題時(shí)提供解決應(yīng)用問題的基本思路和方法。

　　二、從生活實(shí)際中提煉

　　數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。因此如果能從學(xué)生熟悉的生活情

　　境中挖掘素材，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用建模思想解決生活問題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，更能高效的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。以學(xué)生洗衣服的問題為例：

　　問題2 假設(shè)衣服已打好了肥皂，揉搓得很充分了。再擰一擰，當(dāng)然不可能完全把水?dāng)Q干。設(shè)每次擰后衣服上還殘留含有污物的水1斤，現(xiàn)用20斤清水來漂洗，怎樣才能漂洗得更干凈?

　　教材中的應(yīng)用題素材雖然也來源于生活，但與學(xué)生的實(shí)際情況還是距離較遠(yuǎn)，因此教師走近學(xué)生，從學(xué)生的生活中挖掘素材，這可以吸引學(xué)生的注意，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　三、從新聞熱點(diǎn)中提煉

　　在聯(lián)系實(shí)際生活中，教師更應(yīng)該關(guān)注新聞熱點(diǎn)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。只有學(xué)生熟悉和感興趣的生活熱點(diǎn)才能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如時(shí)下流行的打車軟件之間的競(jìng)爭(zhēng)。教師完全可以通過對(duì)各打車軟件優(yōu)惠措施的比較，設(shè)計(jì)問題開展教學(xué)。如針對(duì)打車軟件常見的充值送，優(yōu)惠券等形式設(shè)計(jì)一組折扣相關(guān)問題。生活熱點(diǎn)不僅可以迅速抓住學(xué)生的眼球，而且在問題解決中學(xué)生能切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在問題的解決過程中，培訓(xùn)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考和解決生活問題的習(xí)慣。

　　四、從專業(yè)相關(guān)中發(fā)現(xiàn)

　　中職數(shù)學(xué)要為專業(yè)課學(xué)習(xí)服務(wù)，而很多專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)也依賴于

　　數(shù)學(xué)。教學(xué)中教師應(yīng)該主動(dòng)建立起中職數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的聯(lián)系，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)知識(shí)的專業(yè)中的應(yīng)用。以旅游專業(yè)的學(xué)生帶團(tuán)中遇到的游客集合地點(diǎn)的選擇問題為例。

　　問題3一旅行團(tuán)共有游客5人在杭州西湖景區(qū)的蘇堤上游玩。

　　(1)假設(shè)5名游客都是獨(dú)自一人分散在蘇堤上，其中所有游客的速度相同，游玩結(jié)束后導(dǎo)游應(yīng)該在蘇堤的什么位置集合，可以使游客從各自位置沿蘇堤走到集合地點(diǎn)的路程總和最小?

　　(2)假設(shè)5名游客分為人數(shù)不等的3個(gè)小組(分別為2,2,1)分散在蘇堤上，問游玩結(jié)束后導(dǎo)游應(yīng)該在蘇堤的什么位置集合，可以使游客從各自位置沿蘇堤走到集合地點(diǎn)的路程總和最小?

　　在問題解決過程中建立模型前對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)，如將游玩的景點(diǎn)假設(shè)為一條直線。從人數(shù)均等的問題出發(fā)，建立分段函數(shù)模型，借助分段函數(shù)的圖像解決問題。

　　五、從數(shù)學(xué)史海中遴選

　　數(shù)學(xué)教育離不開對(duì)數(shù)學(xué)史的了解，教師可以在數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史中挖掘應(yīng)用性教學(xué)的素材，通過加工整理成為數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的有效載體。如可以從“巧木匠于振善稱地圖”挖掘方法，通過引用改編，讓學(xué)生測(cè)量不規(guī)則圖形的面積，通過對(duì)數(shù)學(xué)史中故事的講解，引導(dǎo)學(xué)生利用已有數(shù)學(xué)知識(shí)，借鑒數(shù)學(xué)家的思想方法分析生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)文化價(jià)值，豐富數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

　　中職數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)和建模能力的培養(yǎng)關(guān)系緊密，但不能簡(jiǎn)單的將應(yīng)用性教學(xué)等同于數(shù)學(xué)建模。在數(shù)學(xué)建模過程中，往往要求學(xué)生善于通過實(shí)際問題的現(xiàn)象，抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，尋求內(nèi)在聯(lián)系，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，多維度去整合建模素材，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，真正的學(xué)好數(shù)學(xué)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]中華人民共和國(guó)教育部。關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見，2014，3。

　　[2]林加和.中職數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)的探討[J].福建教育學(xué)報(bào)，2015(10)：75-77

　　作者簡(jiǎn)介:周士浙

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