本文摘要：摘要：具有移動儲能特性的電動汽車是一類靈活優質的需求側資源，精確的聚合模型和合理的調控策略是其參與電網調頻的基
摘要：具有移動儲能特性的電動汽車是一類靈活優質的需求側資源，精確的聚合模型和合理的調控策略是其參與電網調頻的基礎。首先，本文構建了一種基于馬爾科夫鏈考慮電池容量差異的電動汽車充放電負荷聚合模型，設計了拓展可調功率范圍的多狀態切換模式，實現了聚合模型向線性可控模型的轉化;然后，結合此線性可控模型，在改進實時可調負荷功率分段方法的基礎上，提出了基于模型預測控制的集群電動汽車參與調頻的多模式控制策略;最后，通過仿真算例對聚合模型及控制策略的有效性進行了驗證，結果表明，提出的控制策略可以實時調節集群電動汽車充放電功率，避免充放電功率的相互抵消，實現了對于AGC指令的準確快速跟蹤。
關鍵詞：電動汽車;馬爾科夫鏈;聚合模型;多狀態切換控制;調頻策略
0引言
近年來，電動汽車(electricvehicle,EV產業發展迅速。截至2020年10月，我國公共充電樁保有量66.65萬臺，充電站4.33萬座，建成了世界上充電設施數量最多、輻射面積最大、服務車輛最全的充電設施體系1]。預計到2025年，新能源汽車銷量占比將達到25%左右2]。隨著電池技術和車電互聯技術的快速發展，利用EV的移動儲能特性和電池的快速響應能力來彌補新能源電力系統調頻資源的不足，已成為當前研究的熱點4。
然而，與集中式儲能電站不同，單臺EV功率小、容量小，用戶用車行為呈現不確定性，直接控制難度極大，集群電動汽車(aggregateelectricvehicles,AEVs)更適合參與電網調控。不過AEVs群體數量多、分布廣，其無序充電反而會加大峰谷差、降低電能質量，甚至對系統安全穩定運行造成負面影響,6]。
因此，精確的聚合模型以及合理的控制策略是EVs參與電網調頻的關鍵。對于AEVs的聚合建模，一般思路是先對每臺EV在整個充放電周期內的功率進行建模，再整體聚合，并將聚合建模問題轉化為規劃問題，通過運籌學7]、隨機優化8]及遺傳算法9]等智能優化方法進行求解。不過隨著EV數量的增加，采用上述方法的求解會愈加困難，甚至遇到“維數災”的問題。另外，解算大規模優化問題往往不易滿足快速性要求，與電力系統調頻的高實時性難以較好匹配。建立面向控制且精度不受EV數量限制的聚合模型是解決上述問題的有效途徑。
文獻[10]將EV的荷電狀態(stateofcharge,SOC)離散化，建立了基于偏微分方程的EV雙線性聚合模型，并采用蒙特卡洛模擬驗證了模型的有效性。為提高AEVs的可調潛力，文獻[11]考慮了EV的充電、放電和閑置三種狀態，構建了基于對流方程的AEVs聚合模型，同時采用二階精度的LaxWendroff格式將模型離散化，得到了更為精確且易于控制的線性模型。然而，上述模型皆以參與聚合的EV同質為假設，認為每臺EV電池容量等固有參數一致。實際中由于品牌和用戶行為習慣的不同，參與聚合的EV單體間一般具有差異性，這種異質性使得上述模型在準確性方面有所欠缺。基于馬爾科夫鏈的聚合建模方法能夠處理單體異質性的問題，其特點在于通過統計單體之間的差異性來構造相應的概率密度函數，并利用轉移概率實現聚合建模。
該方法在溫控負荷的聚合建模中已有應用：文獻[12，13]計及溫控負荷熱容的異質性，將溫度變化范圍進行離散化，分別建立了基于馬爾科夫鏈的一維和二維狀態轉移模型;文獻[14]闡述了空調儲能狀態變化的馬爾科夫性，建立了基于馬爾科夫鏈的空調集群虛擬機組出力評估模型。由于EV的充放電周期相較于溫控負荷的溫度變化范圍要大得多，同樣建模精度下對于EV的SOC離散化要求更高，致使過多的離散狀態區間可能引起EV狀態空間的“維數爆炸”。因此，在EV領域，馬爾科夫鏈主要用來分析車輛出行行為和預測充電負荷的時空分布[15,16]，用于聚合建模的研究極少。對于EV的調控策略，相關學者已做了大量研究。
文獻10，17，18]通過平滑調節單臺EV的充電功率來完成調控，不過現實中大部分充電樁還不具備功率平滑調節的功能，故改變EV運行狀態的策略更具現實意義。文獻[11，19提出了EV在充電、放電和閑置三種狀態間相互轉移的調控策略，并建立了相應的控制模型，只是其調控策略未考慮充放電狀態間的直接轉換，由此限制了可調功率范圍。文獻[2雖考慮了充放電直接轉換，并將EV的可調負荷功率分兩段處理，不過該策略未對直接轉換過程進行約束，致使電池可能多次滿充滿放的直接切換，而且文中控制模型的求解速度仍受EV數量影響，難以應用于大規模EV的場景。
基于上述分析，本文通過對EVs充放電負荷動態演化過程展開研究，設計了SOC區間的雙層離散化處理方法，推導了期望一步轉移概率，并結合馬爾科夫鏈理論，構建了EV充放電負荷的聚合模型，實現了模型精度與模型維數的獨立設計;在此基礎上，構建了多狀態切換模式下的AEVs線性可控模型，拓寬了可調負荷功率范圍，同時利用該線性模型預測得到了AEVs的實時可調功率并改進了可調負荷功率分段處理方法;最后，提出了基于模型預測控制modelpredictivecontrol,MPC的AEVs參與調頻的多模式控制策略。通過算例仿真表明，構建的聚合模型準確性較高，提出的控制策略減小了AEVs充放電直接轉換次數，避免了充放電功率的相互抵消，實現了對于電網AGC指令的準確快速跟蹤。
1AEVs充放電負荷聚合建模
EV具有充電、放電和閑置三種狀態，閑置狀態下的EV無充放電功率，而充電過程與放電過程具有互逆性，二者建模方法類似。
2面向調頻的AEVs多狀態切換模型
當前的狀態切換模型大都需經過閑置狀態方能完成充、放電狀態的切換11,19]，限制了實時可調功率范圍。為此，針對AEVs的充電、放電和閑置三種狀態，本節將進一步考慮充、放電狀態的直接切換，拓寬實時可調功率范圍，構建用于AEVs調頻控制的多狀態切換模型multistateswitchingmodel,MSM。
2.1多狀態切換的運行過程分析
多狀態切換就是根據調頻指令讓AEVs在充電、放電和閑置種狀態間來回合理切換。根據前文已建立的EV三種狀態的動態轉移模型，可拓展出EV三種狀態間的動態切換模型，即SM。與充電過程建模類似，同樣將放電與閑置狀態也劃分為N個離散區間，并按照SOC遞增的順序進行排序，用x、x、x分別表示處于充電、放電和閑置狀態的負荷量。
考慮EV三種狀態間的動態切換后，對于充電狀態的EV，除了維持于原狀態和轉入相鄰充電狀態這種自由響應狀態外紅色箭頭表示，還將引入向閑置狀態和放電狀態的種狀態切換過程黑色箭頭表示;對于放電狀態的EV，除了維持于原狀態、轉入相鄰放電狀態這種自由響應狀態外綠色箭頭表示，還將引入向閑置狀態和充電狀態的種狀態切換過程黑色箭頭表示;對于閑置狀態的EV，除了維持于原狀態這種自由響應狀態外藍色箭頭表示，還需引入向充電狀態和放電狀態的種狀態切換過程黑色箭頭表示。
最終，AEVs充電、放電、閑置這種狀態的功率輸出之和即為MSM的總功率輸出。總結上述過程，對于AEVs在充電、放電和閑置種狀態間的相互切換，SM將涉及個切換過程，u表示充電與閑置狀態間的負荷轉移量;u表示充電與放電狀態間的負荷轉移量;u表示閑置狀態與放電狀態間的負荷轉移量;上標“”表示增加負荷;“”表示削減負荷。
3基于MPC的AEVs多模式調頻控制策略
文獻20將可調負荷功率分兩段處理，以削減負荷功率為例，該策略認為閑置轉放電與充放電直接轉換具有同等優先級，未對直接轉換進行限制，可能導致較高的直接轉換次數。為此，本節將改進實時可調負荷功率分段方法，在控制策略中設定約束條件，盡量避免電池不必要的充放電直接切換。
3.1改進實時可調負荷功率分段方法
在MSM中，將k時刻下的AEVs分為了個不同的組別，即充電狀態組、放電狀態組和閑置狀態組，結合k時刻的控制量可得到k+1時刻下各狀態組的EV數量，由此可預測出下一個時刻AEVs的實時可調功率。另外，為避免調頻過程中EV狀態切換過于頻繁，設定在一個控制步長下同一輛EV只能進行一次狀態切換。同時考慮到充放電的直接轉換雖可擴展可調功率范圍，但對電池損傷相對較大，在調控過程中應盡量避免，為此，基于MSM的種切換模式，設計了將實時可調負荷功率進行分段處理的改進負荷可調功率分段方法。
4模型規模與求解速度
本文聚合模型選取大區間數量N=20，可將AEVs轉化為60維狀態空間表達式;同時為保證0.1s步長下轉移概率有足夠精度，選小區間數量n=10000，小區間只參與一次一步轉移概率的求解，基本不影響聚合模型的求解速度。將本文建立的AEVs聚合模型和控制策略在IntelCorei56200UCPU2.30GHz和8GB的RAM計算平臺上運行，并通過Matlab2017b調用Gurobi工具箱對控制問題進行求解，每一次的控制量求解大約為0.0050.01s。相較于傳統的AEVs聚合建模方法，基于本文構建的負荷聚合模型可實現AEVs控制問題的降維，降低了對算力的要求，且控制問題的規模不再依賴于EV數量，在大規模的充電優化問題上計算速度優勢明顯，為AEVs參與快速調頻響應提供了一種新思路。
電力論文范例： 配電網規劃中的城市配電網自動化運用探討
5結論
本文提出了基于馬爾科夫鏈的AEVs充放電負荷聚合模型及相應的多模式調頻控制策略，研究結論有：
(1)利用SOC雙層嵌套離散化處理方法，構建了一種基于馬爾科夫鏈考慮電池容量差異的AEVs充放電負荷動態轉移聚合模型，該模型可將大規模AEVs轉化為線性可控的聚合體，降低了控制算法的計算難度。
(2)建立了考慮EV充放電直接轉換的多狀態切換模型，與未考慮充放電狀態直接轉換的切換模型相比，該模型下AEVs的實時可調功率范圍更寬。
(3)在改進AEVs實時可調功率分段方法的基礎上，提出了基于MPC的多模式調頻控制策略。該策略有效減小了AEVs充放電直接切換次數，避免了充放電功率的抵消，使得AEVs能夠快速準確地跟蹤上電網AGC指令。
參考文獻
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作者：董鍇，蔡新雷，崔艷林，孟子杰，喻振帆，張瑞豐,3，余洋,3
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