滑坡運動路徑復雜度研究：綜述與展望

　　摘要：滑坡運動路徑具有普遍的復雜性，體現為側散、轉向、分叉、交織、聚合與并聯等復雜行為。滑坡運動路徑復雜性增大了滑坡危險性。因而，滑坡危險性評估對滑坡運動路徑復雜度的量化和概率分布研究提出了需求。本文系統的梳理和總結了滑坡運動路徑復雜度的研究現狀，指出了相關研究所面臨的關鍵問題，并進行了未來研究展望。總體上，當前關于滑坡運動路徑復雜行為的研究，主要面臨量化研究稀缺、概率分布研究欠缺的問題。具體表現在：現有滑坡運動路徑的剖面線概化方法難以處理多路徑復雜行為;現有零星的指標不能滿足滑坡運動路徑復雜度的系統性科學量化;滑坡運動路徑復雜度概率分布的分布函數不明、主控因素不清。進一步，針對待解決的關鍵問題，本文在研究展望中提出：主要通過分段單路徑化方案，實現滑坡運動多路徑復雜行為的剖面線概化;構建基于剖面線的滑坡運動路徑復雜度的量化指標體系，突破量化難題;基于大量滑坡實例數據，確定滑坡運動路徑復雜度概率分布的分布函數、查清其主控因素;最終，實現滑坡運動路徑復雜度概率分布的預測建模，支撐滑坡危險性及風險定量評估。

　　關鍵詞：滑坡;運動路徑;復雜度;概率分布;剖面線

　　0引言

　　我國大陸地區將地質災害分為崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、地裂縫和地面沉降等。因此，在狹義上來講，滑坡是與崩塌和泥石流等相區別的地質災害類型。我們也通常將英文“Landslide”譯為“滑坡”。然而，國際上“Landslide”這一術語指“土、石、泥或碎屑等物質在重力的主要作用下的運動”，并按物質組成與運動形式等進行了系統性的分類(例如，Varnes,1958,1978;Cruden,1991;CrudenandVarnes,1996;Hungretal.,2001,2014;CrudenandLan,2015)。這一指代更接近“slopemovement”的表義(Varnes,1978)，包括了中文語境中的“崩塌”“滾石”“落石”“滑坡”“泥石流”“碎屑流”“滑坡-碎屑流”“巖崩”等多種形式的災害。

　　因此，滑坡這一概念也有更廣義的指代。本文采用廣義的滑坡概念，除狹義的滑坡，也涵蓋了泥石流與碎屑流等災害類型。滑坡(Landslide)是發生數量最大、分布最廣的地質災害(例如，中國地質環境監測院(自然資源部地質災害技術指導中心),2019;周超等,2020)。

　　一方面，在當前地震頻發、氣候快速變化，特別是人類活動增強的背景下，滑坡發生的時空頻率和規模呈現出增長趨勢;另一方面，人口增長與社會經濟快速發展導致滑坡引起的潛在人員傷亡和經濟損失加大(例如，GarianoandGuzzetti,2016;FroudeandPetley,2018;Fanetal.,2019;Haqueetal.,2019;柴波等,2020)。因此，滑坡危險性和風險評估，對國家和地區的防災減災有重要意義。滑坡影響范圍預測是滑坡危險性評估的關鍵內容之一，而滑坡運動路徑決定了滑坡影響范圍。

　　因此，研究滑坡運動路徑對滑坡危險性評估有重要意義。滑坡作為一種在多種復雜因素共同作用下發生的自然過程，其運動路徑具有天然的復雜性屬性。自然滑坡的真實運動路徑與簡單滑塊倚重力沿平整斜坡向下運動的理想路徑具有顯著差別。因此，作為一種普遍存在的內在屬性，復雜性成為滑坡運動路徑研究的不可或缺的重要內容之一。

　　然而，當前國內外有關滑坡運動路徑復雜性的研究仍處于零散狀態(例如，Lietal.,2020;樊曉一等,2020; 王麗娟等,2020;Schaeferetal.,2021)，對相關研究現狀缺少系統性的梳理和總結，對相關研究趨勢缺少系統性的分析和展望。本文首先介紹了滑坡運動路徑復雜行為的主要類型，并詳細探討了滑坡路徑復雜度的重要意義。在全面檢索與收集國內外相關研究文獻的基礎上，系統的梳理和總結了滑坡運動路徑復雜度的研究現狀，并指出了相關研究所面臨的關鍵問題。最后，針對如何解決滑坡運動路徑復雜度研究面臨的關鍵問題進行了展望。

　　1研究背景

　　1.1滑坡運動路徑復雜行為的類型

　　滑坡運動路徑的復雜性體現在多種行為上。綜合已有的有關滑坡運動路徑描述的研究(例如，NicolettiandSorriso-Valvo,1991;Brunettietal.,2014;Bessette-Kirtonetal.,2020;Schaeferetal.,2021)，本文總結出6種普遍存在的、基本的滑坡運動路徑復雜行為，如圖1所示，分別為：1)側散(spreading);2)轉向(turning);3)分叉(splitting);4)交織(braiding);5)聚合(coalescence);6)并聯(connection)。其中，側散與轉向為“單路徑”復雜行為，而分叉、交織、聚合與并聯等則為“多路徑”復雜行為。

　　單個滑坡一般以某一種運動路徑復雜行為為主，也有可能集多種復雜行為于一體;而在地震與降雨等事件觸發的滑坡群中，由于邊坡失穩與滑坡大面積發生，滑坡更有可能集多種復雜行為于一體。運動路徑的復雜行為在自然滑坡中普遍存在。

　　滑坡運動路徑復雜行為的典型案例包括：四川茂縣新磨村滑坡在末端產生側散行為(例如，Huangetal.,2019);云南鎮雄高坡村滑坡具有明顯的轉向行為(例如，Yinetal.,2017);四川都江堰三溪村滑坡在失穩后產生分叉并且具有一定的轉向行為(例如，Gaoetal.,2017);貴州水城坪地村滑坡則具有明顯的交織行為(例如，Guoetal.,2020);福建南平強降雨觸發滑坡具有聚合與并聯等多種復雜行為;而造成山河破碎的汶川地震所觸發的滑坡，其路徑復雜行為則更加多樣，僅單個滑坡就可集聚合、分叉、轉向、側散等復雜行為于一身。

　　1.2滑坡運動路徑復雜度研究的意義

　　滑坡危險性在傳統上包括三大要素：時間、空間與規模(例如，Guzzettietal.,2005;Jaiswaletal.,2010;胡瑞林等,2013)。然而，滑坡運動路徑的復雜性也可增大滑坡的危險性。滑坡運動路徑的復雜性增大了滑坡運動路徑的不確定性，進而增大了滑坡危險性預測與災前防控的難度。路徑復雜與高度不確定的災害，相比路徑簡單易預測的災害，危險性更大(Tsuchidaetal.,2019)。實際的滑坡案例也反映了運動路徑的復雜行為增大了滑坡的危害性。

　　例如：四川茂縣新磨村滑坡不但掩埋了其源區正下方的新磨村，其在末端的側散行為也造成了新磨村西北側的若干房屋損毀(Huangetal.,2019);云南鎮雄高坡村滑坡的轉向行為使其下方多個村莊都處于風險之中(Yinetal.,2017);四川都江堰三溪村滑坡的分叉行為使其左側溝谷中的居民點也受到威脅(Gaoetal.,2017);貴州水城坪地村滑坡的交織行為則造成判斷其下方受威脅居民點的難度增大(Guoetal.,2020)。基于滑坡運動路徑復雜性可增大滑坡危險性的認識，本文提出：滑坡運動路徑復雜度，作為重要補充，是除時間、空間和規模之外，滑坡危險性評估的關鍵要素之一。

　　因此，滑坡運動路徑復雜度應納入滑坡危險性評估之中，具有重要的研究意義。需要指出的是，基于過程模擬的災害危險性評估可同時實現災害影響范圍與強度規模的預測(例如，Lanetal.,2013;仉義星等,2019);對災害影響范圍的模擬事實上同時實現了對災害空間分布與運動路徑復雜度的評估。但是，在更多情況下，特別是在區域性評估工作中，滑坡空間分布評估僅給出空間位置上滑坡發生可能性的高低，并不給出滑坡運動路徑的預測。

　　因此，滑坡運動路徑復雜度評估仍然是通用滑坡危險性評估的重要補充。另外，滑坡運動路徑復雜度與滑坡空間分布之間具有一定相關性，二者并非完全獨立。事實上，滑坡時間、空間與規模之間也并非完全獨立;有眾多因素，比如降雨強度，同時影響著滑坡發生的時間、空間和規模。因此，一定的相關性不影響時間、空間、規模與運動路徑復雜度同時作為滑坡危險性評估的關鍵要素。

　　1.3滑坡運動路徑復雜度研究的內容需求

　　作為滑坡危險性評估的關鍵要素之一，滑坡運動路徑復雜度面臨以下具體的研究需求。

　　(1)滑坡運動路徑復雜度的量化

　　對滑坡運動路徑復雜度進行量化，也即：發展一套復雜度的計算方法，用來定量描述復雜行為的復雜程度，以反映復雜行為帶來的危害程度，是將運動路徑復雜度納入滑坡危險性評估的根本前提。以滑坡規模作為類比，也同樣需要對滑坡規模進行量化，以表征滑坡的潛在危害程度。

　　從更嚴格的意義上來講，滑坡規模是對滑坡強度的描述，綜合大小、位移和速度等特征，可反映滑坡的破壞能力。也有許多研究使用大小(面積與體積)來量化規模;如此，便可在滑坡危險性評估中使用滑坡大小來反映滑坡危害程度。因而，從反映危害程度這一需求出發，滑坡運動路徑復雜度的量化是其納入滑坡危險性評估的根本前提。 滑坡的時間、空間和規模概率的評估各有常用方法。

　　時間概率通常根據觸發事件比如降雨或地震的重現期進行評估(例如，Lanetal.,2013;伍宇明等,2014);空間概率通常根據不同災害因子的敏感性的空間分布進行評估(例如，蘭恒星等,2002;Lanetal.,2004;Lietal.,2017;李郎平等,2017);規模概率通常基于滑坡規模的概率分布進行評估(例如，Lietal.,2014,2016)，也即根據研究區的滑坡規模概率分布函數來評估特定規模滑坡的發生概率。運動路徑復雜度是對滑坡整體特征的描述，無法在具體空間位置上，比如柵格單元上，對其進行描述評估。類似的，滑坡規模也是描述滑坡的整體特征，其概率評估是在整個研究區之內進行。

　　因此，滑坡運動路徑復雜度的概率評估可以參考規模概率的評估方式。也即，根據研究區的滑坡運動路徑復雜度概率分布函數，來估計特定復雜度的發生概率，這就首先要求對復雜度的概率分布進行預測。因此，從應用的角度來講，研究并預測滑坡運動路徑復雜度的概率分布，是其納入滑坡危險性評估的必然需求。

　　2研究綜述

　　2.1滑坡運動路徑研究的文獻統計分析

　　作者利用中國知網(CNKI)和WebofScience文獻數據庫，使用“滑坡”、“運動”與“路徑”等關鍵詞的所有可能組合作為主題檢索詞，對相關中文和英文文獻進行了檢索。檢索發現，總共有150多篇中文和英文文獻的主題詞包含了“滑坡”、“運動”與“路徑”等關鍵詞的組合。然而，在檢索結果文獻中，僅有25篇直接或間接地涉及了滑坡運動路徑的復雜行為，不到總數的1/6。研究內容主要包括：

　　1)描述具體滑坡實例的運動路徑復雜特征(例如，Lanetal.,2008;Xingetal.,2015,2016,2017;Dufresneetal.,2016;McDougall,2017;Michelinietal.,2017;Imaizumietal.,2019;Tsuchidaetal.,2019;Guoetal.,2020;王麗娟等,2020;Schaeferetal.,2021);2)使用模擬手段分析滑坡運動路徑的復雜變化(例如，D’Ambrosioetal.,2003;Daietal.,2014;杜鵑等,2015;王玉峰等,2016;Cuomoetal.,2017;Katteletal.,2018;張濤等,2019;周禮等,2019;Chaeetal.,2020)。

　　在檢索結果中，僅有少數研究利用簡單的參數對滑坡實例的運動路徑特征進行了一定的定量分析(例如，Schneideretal.2011;Brideauetal.,2019;胡曉波等,2019;樊曉一等,2020)，占檢索結果文獻總數的2.52%。總體上，當前關注滑坡運動路徑復雜行為的研究文獻較少，量化研究稀缺，概率分布研究欠缺。以下，就量化和概率分布兩個方面的相關文獻進行更詳細的介紹。

　　2.2滑坡運動路徑復雜行為的量化和概率分布研究

　　最常見的對滑坡運動路徑的定量描述是長度，也即滑坡的運動距離(例如，CrudenandVarnes,1996;Lanetal.,2008;詹威威等,2017;樊曉一等,2020;Lietal.,2020;Gaoetal.,2021)。然而，僅僅使用長度并不能描述滑坡運動路徑的復雜行為。在有關滑坡運動路徑復雜行為的研究中，Schaefer等(2021)分析了泥石流的復雜“變向行為”(avulsion，包括分流、分叉、散布、交織、轉向)的特征及其影響因素。然而，該研究只簡單地分析了不同變向行為的有利因素，并未對變向行為進行量化描述與分析。事實上，即使是相同的變向行為，其變向程度也有一定的差別。

　　例如，同樣是轉向行為，轉向的角度可有大小之分，轉向的位置也有前后之分。并且，具體的某個泥石流可具有多種變向行為，不能簡單歸為某一種變向類型。胡曉波等(2019)將滑坡運動路徑縱剖面形態分為凸面型、階梯型、凹面型、平直型4類，評價了其對滑坡-碎屑流運動能量消耗的影響，但仍未對路徑復雜行為進行定量描述。有少數研究對滑坡運動路徑復雜行為進行了定量描述。在提出使用“剖面線(profile)”來概化滑坡運動路徑的基礎上，Li等(2020)進一步提出了“彎曲度(tortuosity)”作為描述滑坡運動路徑特征的定量參數之一。

　　彎曲度為滑坡運動路徑的總長度與路徑起訖點之間的直線位移的比值。滑坡的真實運動路徑可概化為三維空間中的折線，因此其總長度一定比路徑起訖點之間的直線位移大;也即，彎曲度的值在理論上總大于1。彎曲度與Schneider等(2011)提出的“路徑偏離指數(pathdeviationindex)”本質上類似，但具有更加完備的定義。通常，在運動路徑總長度一定的情況下，轉向角度越大、轉向次數越多，彎曲度也越大。盡管彎曲度可在一定程度上定量描述滑坡運動路徑的轉向復雜行為，但是仍然未見對側散、分叉、交織、聚合與并聯等其他類型的路徑復雜行為的定量描述研究。

　　總體上，當前滑坡運動路徑復雜行為的量化研究依然稀缺，而限制量化研究的主要難點在于缺少有效的復雜度量化手段。滑坡運動路徑復雜行為的量化研究的稀缺，進一步導致概率分布研究的欠缺。在提出“彎曲度(tortuosity)”這一與滑坡運動路徑復雜行為相關的定量參數后，Li等(2020)也利用直方圖展示了彎曲度這一參數的頻率分布。典型案例分析結果表明，彎曲度可符合冪次分布。然而，總體上，滑坡運動路徑復雜行為的概率分布研究仍然欠缺。仍需在量化側散、轉向、分叉、交織、聚合與并聯等路徑復雜行為的基礎上，進行各量化參數的概率分布研究。

　　3關鍵問題

　　本節基于以上國內外研究現狀的總結，詳細分析和指出相關研究所面臨的關鍵問題。

　　3.1滑坡運動路徑的剖面線概化

　　滑坡的真實運動路徑覆蓋一定的地表空間范圍。使用“剖面線(profile)”對路徑進行概化，可為描述特別是定量描述路徑特征提供明確的靶標對象。剖面線是滑坡運動路徑的中心線，實際上是使用“有向折線”概化地代表了滑坡的運動路徑。因此，利用剖面線概化滑坡運動路徑，并定量描述其復雜特征，是突破滑坡運動路徑復雜度量化難題的有效手段。然而，現有滑坡運動路徑的剖面線概化方法仍面臨難以處理多路徑復雜行為的關鍵技術問題。

　　對于崩塌滾石這類單個巖塊獨立地沿斜坡滾落運動的災害，在將災害體抽象為質點之后，其運動路徑本身就是有向折線(例如，Lanetal.,2007,2010,2015LiandLan,2015)。然而，對于覆蓋一定地表范圍的滑坡，其運動路徑的剖面線概化面對很大挑戰。使用人工手動的方法進行滑坡剖面線的描畫，一方面耗時耗力，另一方面會帶來難以控制的主觀因素。因此，需要發展一種通用的滑坡剖面線自動提取方法。

　　有研究展示出可以利用地震監測網反演的受力過程計算出大型滑坡的滑坡路徑(Zhaoetal.,2020)，然而這一方法的推廣應用受到限制。也有相關的研究通過在滑坡多邊形中擬合一條折線來形成滑坡的“長度線”(Golovkoetal.,2017)，然而該方法并不能處理滑坡在末端產生爬升等復雜情況。

　　作者基于多級分割與連接滑坡高程點的思路提出了一種滑坡剖面線的自動提取方法，并形成了開源腳本ALPA(Lietal.,2020)，其所提取的剖面線代表了滑坡運動中心線。然而，這一方法雖能合理地處理具有側散和轉向等單路徑復雜行為的滑坡，當前仍然難以處理具有分叉、交織、聚合與并聯等多路徑復雜行為的滑坡。因此，完善現有滑坡運動路徑的剖面線概化方法(剖面線自動提取方法)，以適用于多路徑復雜滑坡，是相關研究亟待解決的第一個關鍵技術問題。

　　4研究展望

　　為解決以上滑坡運動路徑復雜度研究所面臨的關鍵問題，并實現支撐滑坡危險性評估的目標，本文建議在未來滑坡運動路徑復雜度研究中關注五個內容：首先研發完善滑坡運動路徑的剖面線概化方法，并構建基于剖面線的滑坡運動路徑復雜度的量化指標體系;在實現復雜度量化的基礎上，依次開展復雜度概率分布的分布函數和主控因素研究，最終建立復雜度概率分布的預測模型。建議的五個研究內容構成一個“層層遞進、直達目標”的有機房屋結構：“底座”解決兩個關鍵技術問題，“梁柱”解決兩個關鍵科學問題，“屋頂”實現預測建模。以下對各建議研究內容的可行的實施思路進行簡要展望。

　　(1)完善滑坡運動路徑的剖面線概化方法

　　發展滑坡剖面線自動提取方法，主要完善現有方法，使其具備提取“分叉”、“交織”、“聚合”與“并聯”等多路徑復雜行為的能力。作者提出的現有滑坡剖面線自動提取方法ALPA采用了多級分割與連接滑坡高程格點的思路;將最終的所有高程格點子集相連，形成剖面線(Lietal.,2020)。

　　首先，根據高程格點子集的空間連續性、邊界分布以及擴散特征對復雜行為進行區分，甄別出分叉、聚合、并聯、交織等多路徑復雜行為，以及側散、轉向等單路徑復雜行為。其次，針對各多路徑復雜行為類型，分別設計方案進行分段單路徑化，隨后利用現有方法分段提取進而合并形成剖面線。最終，解決現有方法不能處理多路徑復雜行為的問題，為路徑復雜度的指標體系量化奠定基礎。

　　(2)構建滑坡運動路徑復雜度的量化指標體系

　　首先，根據側散、轉向、分叉、交織、聚合與并聯等復雜行為的具體特點，對各個復雜行為有針對性地選擇各自適用的剖面線特征指標，進行計算方法定義與綜合，進而為各個行為分別單獨構建復雜度的量化指標。側散復雜度指標可包括側散位置、側散比例、側散偏度等;轉向復雜度指標可包括轉向次數、轉向位置、轉向角度等;分叉復雜度指標可包括分叉位置、分叉個數、分叉長短等;交織復雜度指標可包括交織位置、交織個數、交織面積等;聚合復雜度指標可包括聚合位置、聚合個數、聚合長短等;并聯復雜度指標可包括并聯個數、并聯位置、并聯規模等。

　　另外，明確各量化指標與滑坡危險性的關系，進而對量化指標進行合理的調整與篩選，有助于使滑坡運動路徑復雜度在滑坡危險性評估中發揮更大作用。可針對每個復雜度量化指標，基于滑坡實例數據，分析其與滑坡威脅范圍等的關系，從而反映其與滑坡危險性的關系。

　　其次，主要利用層次分析法(AHP)，并且結合專家經驗，確定各級指標的權重;綜合各單行為復雜度指標，構建一個描述滑坡整體的運動路徑多行為綜合復雜度指標。最終，形成一套從剖面線特征指標，到單行為復雜度指標，到多行為綜合復雜度指標的多層級指標體系，實現滑坡運動路徑復雜度的系統性科學量化，為滑坡運動路徑復雜度的概率分布研究奠定基礎。

　　(3)確定滑坡運動路徑復雜度概率分布的分布函數

　　選擇若干典型的滑坡數據集，包括長時間跨度的歷史數據集與地震和降雨等事件觸發的數據集，作為探索滑坡運動路徑復雜度的概率分布規律的經驗數據。提取各數據集中各滑坡的剖面線，進而求取各滑坡的運動路徑復雜度數據。根據各實例數據集的滑坡運動路徑復雜度經驗數據，針對每個滑坡運動路徑復雜度指標。

　　主要利用直方圖以及累積頻率圖等數據探測方法，篩查可能適用的候選分布函數，例如均勻分布、正態分布、對數正態分布、帕累托分布等。進一步，使用經驗數據進行候選分布函數的參數擬合與假設檢驗，使用赤池信息量準則(AIC)、KS檢驗等判斷各候選分布函數對實測經驗數據的擬合優良度，確定描述各個復雜度指標的最優分布函數，為滑坡運動路徑復雜度概率分布的預測建模與滑坡危險性評估應用奠定數學基礎。

　　5結論

　　本文系統的梳理和總結了滑坡運動路徑復雜度的研究現狀，指出了相關研究所面臨的關鍵問題，并進行了未來研究展望。本文提出滑坡運動路徑復雜度的概率預測是對滑坡危險性評估的重要補充，并指出量化和概率分布研究是將滑坡運動路徑復雜度納入滑坡危險性評估的根本前提和必然需求，具有重要的意義。

　　總體上，當前關于滑坡運動路徑復雜度的研究，主要面臨量化研究稀缺、概率分布研究欠缺的問題。具體表現為，兩個關鍵技術問題：現有滑坡運動路徑的剖面線概化方法難以處理多路徑復雜行為、現有零星的指標不能滿足滑坡運動路徑復雜度的系統性科學量化;兩個關鍵科學問題：滑坡運動路徑復雜度概率分布的分布函數不明、主控因素不清。

　　針對以上待解決的關鍵問題，本文展望了未來研究內容及其實施思路：主要通過分段單路徑化方案，實現滑坡運動多路徑復雜行為的剖面線概化;構建基于剖面線特征描述的滑坡運動路徑復雜度的量化指標體系，突破量化難題;基于大量滑坡實例數據的統計分析和規律挖掘，確定滑坡運動路徑復雜度概率分布的分布函數、查清其主控因素;最終，實現滑坡運動路徑復雜度概率分布的預測建模，支撐滑坡危險性及風險定量評估。

　　Reference

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　　作者：李郎平1，蘭恒星1,2*

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